בתקופת שמואל שמעוני, בנו של הסופר דוד שמעוני ומנהל התיכון במשך כ-20 שנה, בית הספר עלה הרבה לכותרות (גם בגלל הזינוק בתפוצת מקומוני תל אביב), לפי הסיקור במקומונים ולדברי תלמידים, בתקופתו ירדה הפופולריות של תיכון חדש ועלתה זו של תיכון עירוני ד' והגימנסיה הרצליה.

 באותן שנים החל תיכון חדש באינטגרציה. תלמידי הדרום הגיעו מבית הספר יונה הנביא ביפו. שמעוני התגאה בכך שהוא מקבל את תלמידי הדרום ואמר בכתבה לעיתון: "בגלל הערכים שעליהם נבנה בית הספר, לא מתאים לנו שהוא ישרת רק אליטה מסוימת." עם זאת, ביקורת רבה הושמעה על הנשרה כבדה של אותם תלמידים ועל שרובם אינם מסיימים את כיתה ט.'

כמו כן מחלוקות רבות החלו להתגלע בתקופת שמעוני בין העירייה לבין אגודת תיכון חדש בדבר סוגיית מימון בית הספר. אמנם תיכון חדש היה עד אז חצי פרטי ומומן רק בחלקו על ידי העירייה, אך זו סירבה לחתום על הסכמים ולהעביר לתיכון תשלומים שנקבעו על ידי משרד החינוך בעבור תלמידים תושבי העיר. שמעוני טען בזמנו כי הסיבה העיקרית להתנכלות העירייה היא שאיפתה לצרף את תיכון חדש לחינוך העירוני, בניגוד לחזון בית הספר ורצון האגודה.

בשנת 1986 זכה שמעוני בפרס החינוך בשל הכנסת מקצועות הוראה ייחודיים לבית הספר. שמעוני התנגד לשיטת הבונוסים שהעניקו האוניברסיטאות למקצועות ריאליים, והאמין בתוקף כי כל תלמיד צריך ללמוד את מה שחשקה נפשו, בלי להתייחס להטבות שהוא יכול לקבל מכך.

שמעוני אף התנגד לצילום הסרט "בלוז לחופש הגדול" של דורון נשר ורנן שור בתחומי בית הספר, אף שתיכון חדש עמד במרכז זיכרונות הנעורים של הדמויות. בין היתר חשש שמעוני מסצנות העישון בסרט ומתדמית המחששה שנדבקה לתיכון חדש, ממנה ניסה להתנער, ולבסוף צולם הסרט בתיכון עירוני ה'.